Calcule o limite sem usar derivadas

l i m x → 0 s i n ( x ) 1 + s i n 2 ( 1 / x 3 )

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálc 1. Nosso objetivo é calcular o limite de

l i m x → 0 s i n ( x ) 1 + s i n 2 ( 1 / x 3 )

sem usar derivadas

Passo 2

l i m x → 0 s i n ( x ) 1 + s i n 2 ( 1 / x 3 )

Note que a função

1 + s i n 2 ( 1 / x 3 )

é limitada, pois o seno é limitado. Logo como

l i m x → 0 s i n ( x ) = 0

Então

l i m x → 0 s i n ( x ) 1 + s i n 2 ( 1 / x 3 )

= 0

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

= 0

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