UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profº Hamilton Simões - Lista 1, Questão 1m
Calcule os limites abaixo:
m)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão quer que a gente calcule o seguinte limite:
Se a gente simplesmente fizer teremos uma indeterminação (divisão por zero).
Além disso, primeiramente a gente tem que pensar o seguinte:
Quando tende ao número pelos números que vêm a sua esquerda, ou seja, . Então o valor do módulo é positivo, ou seja:
Dessa forma, basta substituirmos no limite e fatorar o numerador e denominador para simplificarmos nossa expressão e encontrarmos o limite!!
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Então... Primeiramente aplicando no limite, temos:
Fatorando o numerador, temos:
E fatorando o denominador, podemos reescrever da seguinte forma:
Assim, substituindo no limite, temos:
Simplificando, temos:
Fazendo , obtemos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
