UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – AV1, 2021.2 – 4a
Calcule os limites:
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado nos deu um limite e pediu pra gente calcular ele. Em outras palavras, ele quer saber o que acontece com a função quando tende a . Mas o quê que isso quer dizer?
Quer dizer que quanto mais vai se aproximando de , se esse limite existir, então a função vai se aproximando de um valor. E qual valor é esse?
É isso que nós vamos descobrir!
Passo 2
Vamos dar uma olhadinha de novo na nossa função:
O que a gente percebe? Que a nossa função é um polinômio, ou seja, ela é uma potência de números naturais com coeficientes constantes. Isso significa que ela não possui restrições no domínio, quer dizer, não tem nenhum número que não possa assumir.
E quando a gente se depara com uma função assim, a gente pode ficar feliz, porque o nosso limite vai sair rapidinho. Mas porquê? Porque, como a função não tem restrições, ela não vai gerar indeterminações se eu simplesmente substituir o valor do limite, aqui no caso .
Sendo assim, resolvendo por substituição, nós temos:
E prontinho, concluímos o exercício. Valeu, galera! 😉