UFAM - Cálculo 1 - Lista 2 - 2020
Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.
Passo 1
Oiiii, seus maravilhosos! Temos que calcular o limite da nossa equação quando o tende a . O primeiro passo que iremos fazer é substituir esse valor na nossa equação, assim:
Logo, observa-se que temos uma indeterminação, portanto, serão necessárias estratégias para fugir dessa indeterminação.
Passo 2
Uma estratégia realizada costumeiramente para solucionar os problemas de indeterminação é a fatoração polinomial. E utilizamos essa estratégia porque normalmente a indeterminação é causada pela presença de parcelas iguais zerando tanto o numerador quanto o denominador.
Desse modo fatorando a nossa equação, temos que:
=
Vemos que a parcela apareceu tanto no denominador quanto no numerador e essa é a parcela que está ocasionando a nossa indeterminação, ou seja, deveremos fazer a simplificação dessa expressão.
A nossa equação agora será:
Passo 3
Agora que simplificamos a expressão iremos calcular o limite dessa nova equação:
Lembrando que !
Tudo certo? Espero ter ajudado :)
Bons Estudos!
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