Lista 3 – 2020 – UFAM – Cálculo I – Questão 2f
Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.
f)
Passo 1
Falaeee, beleza??? Seguinte... Se você analisar... Caso tendesse a , a função apresentaria uma descontinuidade (pois o denominador seria zero).
Maaass, para a função existe e é contínua. Assim, o limite pode ser calculado através de uma substituição simples ;)
Passo 2
Assim, bora substituir esse por :
Tranquilo? Responde Aí!! ;)
Resposta
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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.