Regra de L’Hospital
Decida se a proposição abaixo é verdadeira ou falsa justificando:
Se e , então
Passo 1
Vamos lá, vamos começar olhando o limite que ele quer depois, se temos
Pelas propriedades de limites vamos ter
Pelo enunciado vamos ter
E isso é uma indeterminação que pode dar qualquer coisa, vamos ver um exemplo disso
Passo 2
Pegando e e , vamos ter
Essa é a mais uma função das fácinhas de colocar alí, por isso pensei nela, a outra facinha de pensar tbm é a
Agora o produto
E não deu , isso nos diz que essa proposição é Falsa.
Já vimos outros exemplos nos exercícios de fixação que chega nessa indeterminação também só olhar lá que achamos alguns outros exemplos que não vai resultar em
Resposta
Falso
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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.