Demonstre, utilizando a definição de limite, que:
Passo 1
Falaiii meus xuxus, bora fazer mais umazinha comigoo?
Simbora então
Vamos demonstrar que utilizando a definição de limite.
A definição formal de limite diz que para qualquer existe um tal que, se , então
Começamos manipulando a expressão para facilitar nossos cálculos:
Passo 2
Agora queremos garantir que quando
Podemos fazer isso escolhendo .
Isso significa que quando , teremos e consequentemente
Portanto, com temos que implica o que, por sua vez, implica que .
Isso nos leva a concluir que:
cumprindo a definição de limite.
Portanto, demonstramos que usando a definição de limite.
Resposta
Vide o passo a passo.