Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r=25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v=18 km/h, teria uma frequência de rotação aproximadamente de
Se necessário, considere π = 3.
a) 3 rpm.
b) 200 rpm.
c) 720rpm.
d) 1200 rpm.
Passo 1
Pra resolver essa questão aqui a gente pode usar a relação entre velocidade linear e velocidade angular, né? A gente sabe que:
Mas também sabemos que a velocidade angular pode ser calculada assim:
Então, substituindo na primeira equação temos que:
Show, né? Agora temos todos os dados pra encontrarmos a frequência! Mas nossa velocidade foi dada em km e o raio dado em cm... Vamos passar tudo pra metro pra ficar mais bonitinho e em unidades iguais! Para transformarmos de km/h para m/s é só dividirmos por 3,6, então:
Show! E o nosso raio que vale 25cm vale 0,25m. Agora vamos substituir!
Show! Terminamos! MAS PERAÊ! A questão quer a frequência em rpm. Como Hz é a unidade de frequência pra segundos, devemos multiplicar 3,33 por 60 pra encontrarmos em minutos!
Conseguimos! Agora acabamos! :D
Resposta
b) 200 rpm.