UFRJ – Física 1 – P1 – 2022.1
7) Um planeta cujo dia tem duração de horas possui uma lua (satélite natural). A distância entre os centros dos dois astros é km e o satélite completa uma volta em órbita circular com centro do planeta a cada 5 dias. Os módulos das velocidades de translação do centro do satélite em torno do planeta em e sua aceleração em são, respectivamente:
(a) e
(b) e
(c) e
(d) e
(e) e
Passo 1
Fala aí, galerinha!!
Esse é um problema de movimento circular uniforme. O legal aqui é a gente lembrar que nesse tipo de movimento temos uma velocidade angular constante e a relação com o período é dada por
Como ele pede a aceleração, não podemos esquecer que nesse movimento sempre temos a aceleração centrípeta que é dada, em função de e o raio do movimento pela expressão:
Ahhh e temos que tomar cuidado com as unidades. Como estamos falando de um outro planeta sem ser a terra, pode ser que 1 dia não tenha 24h, ok?Vamos lá botar a mão na massa!
Passo 2
Bom... o movimento circular que vamos estudar aqui é o do satélite em relação àquele planeta lá, ok? Então já sabemos que o raio desse movimento é . O enunciado nos fala que o satélite dá uma volta completa em . Aqui que mora o perigo!! O dia que ele tá falando é o dia do planeta que tem uma duração de horas, ou seja, o período do satélite é
Com isso, a gente já consegue calcular a velocidade angular do satélite:
Beleza? Com esse cara a gente consegue calcular a velocidade linear do satélite que é dada pela expressão:
Passo 3
Com tudo que temos podemos calcular a aceleração, que é a aceleração centrípeta, do satélite
Resolvemos essa 😊 Vamos para a próxima??
Resposta
(a) e