Uma criança em um carrossel executa um movimento circular uniforme tal que no instante inicial sua velocidade v → = - 4 m / s i ^ + 3 m / s j ^ em relação a um referencial cuja origem está no centro do carrossel. Se após 3 s sua velocidade é v → =   4 m / s i ^ + - 3 m / s j ^ a aceleração centrípeta da criança vale:

(a) π   m / s 2

(b) π 3 m / s 2

(c) 15 π 3 m / s 2

(d) 5 π 9 m / s 2

(e) 5 π 3 m / s 2

Passo 1

Vamos desenhar, se liga:

Percebe-se que, como a velocidade deve ser sempre tangencial à trajetória circular, com a mudança de sinais das componentes da velocidade nós percebemos que o deslocamento Δ θ no intervalo Δ t = 3 s foi de π , logo:

ω = ∆ θ ∆ t = π 3 r a d / s

Passo 2

Achamos a velocidade resultante da seguinte maneira:

v = v x 2 + v y 2 = 5 m / s

Como o movimento é circular uniforme, a velocidade se mantém constante e, então:

v = ω . R → R = 5 π 3 → R = 15 π

Desta forma, usando a fórmula da aceleração centrípeta:

a c p = v 2 R = 2 5 15 π → a c p = 5 π 3 m / s 2

Resposta

(e)

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