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Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Uniforme

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Enunciado

4. Uma bola de 5,0   k g está suspensa por dois fios ideiais presos na haste horizontal que gira em torno de um eixo vertical como mostra a figura.

A bola descreve um trajetória circular horizontal de raio 0,8   m com rapidez de 2,6   m / s . O comprimento do fio vertical é de 0,6   m e do fio inclinado é de 1,0   m . Qual a tensão aproximada do fio vertical?

  1. 4,3   N
  2. 8,5   N
  3. 42   N
  4. 25   N
  5. 18   N

Passo 1

Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui nós temos uma questão de movimento circular. E para quem não lembra, quando temos um movimento circular temos essa relação aqui.

m v 2 r = F r e s

O problema nos pede a tensão do fio vertical e a gente consegue calcular justamente entendendo como estão atuando as forças na bola para termo o nosso F r e s .

Bora lá!

Passo 2

Desenhando as forças no sistema, ficamos com

Com isso, temos que

F r e s r = m v 2 r = T 2 cos ⁡ θ               e q .   1

E

F r e s z = T 1 + T 2 sin ⁡ θ - m g

Separando T 2 de T 1

m g - T 1 = T 2 sin ⁡ θ               e q .   2

Divindido as equações 2 por 1 ficamos com

m g - T 1 m v 2 r = tan ⁡ θ

Isolando T 1

T 1 = m g - m v 2 tan ⁡ θ r

Substituindo os valores, ficamos com,

T 1 = 5 10 - 5 2,6 2 3 4 0,8 = 18   N

Lembrando que tangente de θ será,

tan ⁡ θ = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e = 0,6 0,8 = 3 4

Fim!

Resposta

Letra E

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