Uma roda-gigante com 10,0 m de raio faz uma revolução a cada 24 s . Ao chegar à parte mais alta do percurso, praticamente a um diâmetro de distância do solo, um passageiro deixa cair uma pedra. A que distância do ponto do solo diretamente abaixo do centro da roda-gigante cai a pedra? Utilize se necessário π   =3.

a) 0

b) 1,0 m

c) 5,0 m

d) 6,1 m

e) 10,0 m

Passo 1

Então, bora dar uma volta nessa roda gigante aí:

Onde essa velocidade angular pode ser encontrada:

Δ θ = ω t

2 π = ω * 24

ω = 2 * 3 24 = 0,25 r a d / s

Só que ali, no vagão mais alto, largou-se uma pedra.

Para saber qual distância a pedra irá alcançar, é preciso conhecer a velocidade com que ela é largada.

Passo 2

Imediatamente antes de largar a pedra, você concorda comigo que a pedra estava rotacionando junto com a roda gigante, isso é, a pedra possuía a mesma velocidade angular que a roda gigante.

A partir dessa velocidade angular, podemos calcular a velocidade linear da pedra:

v = w R

v = 0,25 * 10 = 2,5 m / s

Quando se larga a pedra, essa velocidade linear que ela tinha, fará com que ela alcance uma distância antes de chegar ao solo.

Passo 3

Agora começa um lançamento de projétil:

O projétil começa o seu percurso com uma altura igual ao diâmetro da roda gigante ( 20 m ).

Analisando o movimento:

Em y:

Δ Y = v 0 y t - g t 2 2

- 20 = - 10 t 2 2

t = 2 s

Em x:

A = v x t

A = 2,5 * 2 = 5 m

Resposta

Letra c)

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