UFABC – Fenômenos Mecânicos – Lista 6 – Questão 02
Um automóvel que se move a possui pneus com de diâmetro.
Qual é a velocidade angular dos pneus em relação aos respectivos eixos?
Se o carro é freado com aceleração constante e as rodas descrevem voltas completas (sem deslizamento), qual é o módulo da aceleração angular das rodas?
Que distância o carro percorre durante a frenagem?
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar o cálculo de dinâmica rotacional? Bora lá!
Aqui temos um automóvel, se movendo com velocidade constante de , cujos pneus tem de diâmetro. O problema pergunta qual é a velocidade angular, a aceleração (quando leva 30 voltar para frear completamente) e a distância percorrida durante a frenagem.
A ideia é usar as fórmulas do MCUV (movimento circular uniformemente variado) e descobrir as quantidades! Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Para começar vamos arrumar as unidades tanto da velocidade quanto do raio:
Velocidade do carro:
Raio dos pneus:
Tranquilo? Agora vamos para o primeiro item!
Passo 2
Letra (a): A velocidade angular se relaciona da seguinte forma com a velocidade linear :
É a famosa “quem-vê-bunda-ri”:
Show!
Passo 3
Letra (b): Podemos calcular a aceleração pela equação de Torricelli para a rotação:
Como os pneus rodam até parar, a velocidade angular final é zero.
A velocidade angular inicial acabamos de calcular , beleza... e o deslocamento angular? Bom, se o pneu completa e cada volta tem , então o deslocamento é
Beleza?
Agora podemos substituir na fórmula ali em cima:
Passo 4
Letra (c): Agora o problema pede a distância percorrida. Bom, é só fazer a conexão com o comprimento de arco :
Show!
Bora treinar mais?