Em uma parque de diversões uma mulher passeia em uma roda-gigante com 15 m de raio, completando 5 voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto. Quais são:
- O período do movimento?
- O módulo da aceleração centrípeta no ponto mais alto?
- O sentido da aceleração centrípeta no ponto mais alto?
- O módulo da aceleração centrípeta no ponto mais baixo?
- O sentido da aceleração centrípeta no ponto mais baixo?
Passo 1
- Sabendo que período é o inverso da frequência, vamos aplicar a fórmula:
A frequência é o número de voltas dadas em um determinado tempo:
Logo, o período é:
Passo 2
b) Vamos utilizar a fórmula de aceleração centrípeta:
Mas, como a velocidade não é dada, precisamos descobri-la.
O tempo para uma volta completa é o período e vale 12s. O deslocamento é o comprimento do círculo e vale .
Então, e
Agora que achamos a velocidade, podemos substituir na fórmula de aceleração centrípeta.
Passo 3
c) A aceleração centrípeta sempre tem direção radial, ou seja, em direção ao centro do círculo. No caso, no ponto mais alto, o sentido é para baixo ou .
Passo 4
d) A aceleração centrípeta não vai depender do ponto escolhido. Ela é calculada da mesma forma do item b) e vale .
Passo 5
e) A aceleração centrípeta sempre tem direção radial, ou seja, em direção ao centro do círculo. No caso, no ponto mais baixo, o sentido é para cima ou .
Resposta
- 12s
- 4.1m/s²
- Baixo
- 4.1m/s²
- Cima