Uma partícula se move em uma trajetória circular horizontal no plano , com velocidade escalar constante. No instante , a partícula possui velocidade e aceleração no sentido positivo de . No instante , a partícula possui velocidade e aceleração no sentido positivo de . Considere a diferença é menor que um período de rotação.

Encontre o raio do círculo e o módulo da aceleração centrípeta.

Oiie, tudo certinho?

Temos aqui uma partícula se movendo em uma trajetória circular sobre o plano , o enunciado nos dá algumas informações sobre instantes da trajetória, como por exemplo, nos indica que no instante , a velocidade da partícula é tal que

da mesma forma, temos que em , a velocidade é tal que

O enunciado também nos dá informações sobre a direção da aceleração nestes dois instantes, no primeiro instante a aceleração está no sentido positivo de , e no segundo instante, está no sentido positivo de . Por último, nos é afirmado que , em que é um período de rotação! Belezinha?

Precisamos encontrar agora o raio desta circunferência e a aceleração centrípeta relacionada ao movimento circular uniforme! Como faremos isso? Saca só, na última alternativa obtivemos que o período de rotação é

Com isso podemos lembrar a definição de velocidade para obter o nosso raio, e tendo esta informação em mãos, a definição de aceleração centrípeta nos dará o resultado final diretamente! Vamos lá!