UFF, Física 1, Prova 1, 2016.1
Em uma centrífuga girando a 1000 rpm (revoluções por minuto), uma partícula se encontra a 0,200 m do eixo de rotação. Calcule a razão r= /g entre as magnitudes da aceleração centrípeta desta partícula e da aceleração da gravidade g.
(A)
(B)
(C )
(D)
(E)
Passo 1
Acho uma boa começar dando uma recapitulada na relação entre período, frequência, velocidade e aceleração centrípeta:
O período é o tempo que uma partícula leva para fazer uma volta completa. Nesse intervalo , a partícula se desloca a uma distância igual ao comprimento da circunferência, que só pra relembrar é dado por .
Como no MCU, a velocidade é constante durante a volta percorrida pela partícula, podemos relacionar a velocidade escalar com a distância percorrida em uma volta e o tempo de percurso.
Assim:
Substituindo na fórmula chegamos a:
:
A frequência é o número de voltas dadas em um intervalo de tempo.
Assim, ela é igual ao inverso do período que é o tempo para dar uma volta completa.
Daí, a gente também vai poder escrever a velocidade em função da frequência.
Show?
Passo 2
Agora que demos aquela recapitulada podemos botar a mão na massa:
Substituindo com os dados do problema e
Passo 3
Falta só fazer a razão:
Resposta
(A)