9. Em t = 0 , um objeto inicia um movimento circular de raio igual a 8   m a partir do repouso com aceleração tangencial constante de 2 �� m / s 2 . Em que instante o módulo da sua aceleração tangencial é igual ao módulo da sua aceleração centrípeta?

  1. 0,5   s
  2. 4,0   s
  3. 0,4   s
  4. 0,25   s
  5. 2,0   s

Passo 1

Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui nós temos nós temos um probleminha de movimento circular, onde o nosso corpo parte do repouso e depois tem uma acelaração tangencial constante.

Ou seja, como a t = c o n s t a n t e , temos que

v = v 0 + a t t

Como o corpo parte do repouso temos que v 0 = 0 . Logo,

v = a t t

Agora precisamos associar a nossa aceleração tangencial com a aceleração radial (ou aceleração centrípeta).

Passo 2

A aceleração radial é dada por,

a r = v 2 r

Como o problema pede o instante em que as duas acelerações vão se igualar, o que queremos é

a t = a r

Ou seja,

a t = v 2 r

No passo 1 encontramos a fórmula da velocidade, logo,

a t = a t t 2 r

Isolando t

t = r a t

Opaaa! O problema nos forneceu esses dados. Então agora é só substituir,

t = 8 2 = 2,0   s

Fim!

Resposta

Letra E

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