9. Em , um objeto inicia um movimento circular de raio igual a a partir do repouso com aceleração tangencial constante de . Em que instante o módulo da sua aceleração tangencial é igual ao módulo da sua aceleração centrípeta?
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui nós temos nós temos um probleminha de movimento circular, onde o nosso corpo parte do repouso e depois tem uma acelaração tangencial constante.
Ou seja, como , temos que
Como o corpo parte do repouso temos que . Logo,
Agora precisamos associar a nossa aceleração tangencial com a aceleração radial (ou aceleração centrípeta).
Passo 2
A aceleração radial é dada por,
Como o problema pede o instante em que as duas acelerações vão se igualar, o que queremos é
Ou seja,
No passo 1 encontramos a fórmula da velocidade, logo,
Isolando
Opaaa! O problema nos forneceu esses dados. Então agora é só substituir,
Fim!
Resposta
Letra E