Passo 1

Para calcular o trabalho realizada em uma volta vamos usar o teorema da enegia cinética. O que ta acontecendo é o seguinte, enquanto o bloquinho da rodando, a força de atrito vai parando ele de pouquinho em pouquinho.

Pra começar, vamos calcular a variação da energia cinética

Δ k = m v f 2 2 - m v i 2 2

Δ k = m 0,75 v 0 2 2 - m v 0 2 2

Δ k = - 7 m v 0 2 32

Sendo assim, vamos usar o teorema da energia cinética

W = Δ k

W = - 7 m v 0 2 32

Passo 2

Como já descobrimos o valor do trabalho ao longo de uma curva, vamos usar a fórmula do trabalho para calcular a força de atrito

W = F d

Onde

F = μ m g

d = 2 π r

Substituindo os valores que já conhecemos na equação do trabalho e isolando o coeficiente de atrito:

7 m v 0 2 32 = μ m g 2 π R

μ = 7 v 0 2 64 g π R

Passo 3

Bom, para que a velocidade final seja nula, a energia cinética final tem que ser 0

W = Δ K = K f - K i = 0 - K i

- μ m g 2 π R n = - m v 0 2 2

7 v 0 2 m g 2 π R n 64 π g R = m v 0 2 2

Isolando o n ficamos com

n = 16 7 = 2   r e v o l u ç õ e s   c o m p l e t a s

Resposta

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