Um bloco de massa 2,0   k g desliza para a direita de encontro a uma mola de constante elástica 200   N / m . Quando atinge a mola, a velocidade do bloco é igual a 2,0   m / s . O bloco para momentaneamente após comprimir a mola de 10   c m . Qual é o módulo da força de atrito exercida pelo piso sobre o bloco?

(A) 20   N

(B) 30   N

(C) 40   N  

(D)   50   N

(E) 80   N

Passo 1

Para resolver essa questão, utilizaremos o famoso teorema trabalho-energia cinética:

W R = ∆ K

Lembrando que nesse teorema, usamos o trabalho resultante. Então, ele será a soma do trabalho de todas as forças atuando sobre ele.

Como a força peso e normal são perpendiculares ao deslocamento, seus trabalhos são nulos, restando apenas o trabalho da força de atrito e da força elástica:

W F a t + W e l = ∆ K

Queremos encontrar a força de atrito.

Passo 2

Já temos as informações sobre a compressão da mola, sua velocidade inicial e sobre a constante elástica da mola. Vamos calcular o trabalho W e l e a variação de energia cinética ∆ K .

O trabalho da força elástica é:

W e l = k x 2 2

Mas repara que o movimento está contra a força da mola, então seu trabalho na verdade é negativo:

W e l = - k x 2 2

W e l = - 200 0,1 2 2

W e l = - 1   J

Já a variação de energia cinética é:

∆ K = m v 2 2 - m v 0 2 2

∆ K = 0 - 2 2,0 2 2

∆ K = - 4   J

Passo 3

Juntando o que calculamos na expressão, temos:

W F a t + W e l = ∆ K

W F a t + - 1 = - 4

W F a t = - 3   J

O trabalho da força de atrito é:

W F a t = - F a t × d

Então:

- F a t × d = - 3

F a t = 3 d

O deslocamento será exatamente o quanto a mola deformou, portanto:

F a t = 3 0,1

F a t = 30   N

Resposta

Letra (B)

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