Halliday - Vol.1 - Ed. 8 - Capítulo 7 – Seção 7 – Questão 29
(Capítulo 7.7 – Exercício 29) A única força que age sobre um corpo de enquanto se move no semieixo positivo de um eixo x tem uma componente, com x em metros. A velocidade do corpo em é 8. (a) Qual é a velocidade do corpo em ? (b) Para que valor positivo de x o corpo tem uma velocidade de ?
Passo 1
Eaeeee galera, tudo certinho? Bora pra mais uma questão sobre trabalho? :P
Sabemos que quando o corpo se move ao longo do eixo de para , o trabalho realizado pela força é dado por:
Devemos lembrar que de acordo com o teorema do trabalho e energia cinética, esse trabalho é igual à variação de energia cinética , sendo assim :
Bora lá aplicar isso!
Passo 2
a) Temos
Na qual é a velocidade inicial (no ponto ) e é a velocidade final (no ponto ).
Isolando o que queremos encontrar, temos
Assim, temos:
Substituindo os valores:
Passo 3
b) Então pessoal , sabemos que a velocidade da partícula no ponto é Dessa forma , podemos usar o teorema do trabalho e energia cinética para calcular o valor de . Como o trabalho realizado sobre a partícula é , temos que :
E , portanto ,
Fechou?
Resposta
a)
b)