Duas bolas e , de massas e diferentes, colidem elasticamente. Inicialmente a bola tem velocidade , onde é uma constante positiva, e a bola está em repouso. Após a colisão a bola passa a se mover com velocidade , na direção perpendicular à direção do movimento inicial. Considere o plano da colisão como sendo horizontal e despreze as forças de atrito.
(e) Suponha agora uma outra situação, onde estas bolas se chocam de forma inelástica, sendo que a energia cinética final do sistema equivale à metade da energia cinética inicial. Qual será o trabalho realizado pelas forças dissipativas presentes neste sistema?
Passo 1
A situação inicial é a seguinte:
Onde o módulo dessa velocidade é .
O enunciado nos disse que a colisão foi inelástica, portanto não conservou a energia mecânica do sistema.
Queremos saber qual foi o trabalho realizado pelas forças dissipativas nessa colisão, sendo que a energia cinética caiu pela metade.
Passo 2
Temos informação sobre a energia cinética e queremos achar o trabalho das forças dissipativas.
Para esse problema, o Teorema Trabalho-Energia Cinética cai perfeitamente:
Como as únicas forças externas foram as dissipativas, o trabalho resultante será o próprio trabalho dessas forças.
Passo 3
O enunciado diz que a energia cinética final é a metade da energia cinética inicial:
Portanto, aplicando no teorema, temos:
Passo 4
Além, disso, podemos calcular a energia cinética inicial, que será apenas a da bola :
Aplicando esse valor no teorema, temos:
Resposta
(e)