Força de Atrito
Em um posto para carga de caminhões do correio, um pacote de é largado do repouso no ponto sobre um trilho com a forma de um quarto de circunferência de raio e desliza até o ponto sem atrito (vide figura). Depois do ponto ele desliza por uma distância de sobre uma superfície horizontal com atrito até parar no ponto . As dimensões do pacote são desprezíveis, de modo que ele pode ser considerado um ponto material.
- Qual é a força normal no ponto que fica a uma altura igual a da base do trilho?(Indique a direção e o sentido da normal na figura.)
- Qual é o trabalho realizado pela força normal de até ?
- Qual é o trabalho realizado pela força de atrito?
- Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície horizontal?
Passo 1
a)
Primeiramente temos que desenha a força normal na figura.
Aplicando conservação de energia entre os pontos e :
Agora vamos calcular a força resultante que será centrípeta:
Substituindo o dado que encontramos para a velocidade:
Montando um triângulo com catetos e , podemos substituir :
Passo 2
b)
A força normal é sempre perpendicular a trajetória, e pela fórmula:
Como o ângulo entre a trajetória e a força normal é sempre 90°, o trabalho da força normal é sempre nulo.
Passo 3
c)
Como não tem mais mudanças de altura, o trabalho da força de atrito será simplesmente a variação da energia cinética.
Mas por conservação de energia, . Logo:
Passo 4
d)
Utilizando a fórmula do trabalho de uma força e da força de atrito:
Resposta
a)
b)
c)
d)