Uma partícula de massa m = 0,25   k g move-se ao longo do eixo x sujeita a uma força que varia com a posição conforme o gráfico ao lado. Se a velocidade da partícula é 3,0 m / s quando ela passa por x = - 4,0 m , qual é a sua velocidade quando ela passa por x = 2,0 m ?

(a) - 3,0   m / s

(b) 6,4   m / s

(c) 5 , 0   m / s

(d) - 7,5   m / s

(e) 3,0   m / s

Passo 1

Podemos relacionar a variação de energia cinética com o trabalho realizado por esta força no percuso

Δ K = W

Pelo gráfico temos dois trechos. O primeiro é de x = - 4 m até x = 0

Nesse trecho o trabalho é dado pela área abaixo da curva. Essa área é a área de um triângulo

W 1 = 4 × 2 2 = 4 J

O segundo trecho é de x = 0 até x = 2 m

Nesse trecho o trabalho vai ser dado por MENOS a área do triângulo correspondente porque a força é negativa

W 2 = - 2 × 2 2 = - 2 J

Assim o trabalho total é

W = W 1 + W 2 = 2 J

Passo 2

Agora podemos relacionar a variação de energia cinética com o trabalho feito por F

Δ K = W

Como a energia cinética é m v 2 / 2

m v f 2 2 - m v i 2 2 = W

Substituindo os valores que temos

0,25 v f 2 2 - 0,25 × 3 2 2 = 2

0,25 v f 2 = 4 + 0,25 × 9 → v f 2 = 16 + 9 = 25

v f = 5 m / s

Resposta

(C)

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