USP – Física 1 – 2020.2 – P2+P3 (Grupo 1) – Discursiva
. A força resultante age sobre uma partícula de massa , que move-se ao longo do eixo , de tal forma que a sua posição em função do tempo é dada por:
com em metros e em segundos. O trabalho realizado pela força sobre a partícula de até , em Joules, é:
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Para conseguir encontrar o trabalho que essa força fez vamos usar o teorema do trabalho-energia cinética.
A gente vai seguir esse caminho em vez de usar que porque não temos nenhuma expressão para e para achar ela daria mais trabalho para gente.
Então vamos usar que:
Onde o instante inicial é em e o final é em que é o que nos interessa. Mas precisamos saber o valor da velocidade nesses pontos, para isso vamos usar a relação da velocidade e a derivada da posição em função do tempo, assim:
Então a gente encontra , calcula o valor dela nos instantes de tempo que queremos e partimos para o cálculo do trabalho.
Passo 2
Vamos começar encontrando , temos:
Passo 3
Agora vamos calcular e , temos:
E
Passo 4
Agora finalmente podemos calcular o trabalho, temos:
Substituindo com os valores que conhecemos, temos:
Assim temos que:
Finalizamos com sucesso a nossa questão!