Trabalho e Energia Cinética
Um carro de sobe uma estrada inclinada de por uma distância de e depois desce por outra estrada inclinada de por uma distância de . Se a velocidade no início da subida era de e o trabalho do atrito da roda e do ar sobre o carro durante a subida e a descida foi de, diga qual é o valor do modulo da velocidade do carro no final da descida.
Passo 1
Essa questão parece propícia pra gente usar o teorema trabalho-energia cinética:
O objetivo da questão é achar , show? Então partiu!
Passo 2
O trabalho total realizado sobre o carro é:
O enunciado nos dá , mas precisamos achar o trabalho da força peso!
Lembrando que quando o carro sobe uma altura temos
E quando ele desce uma altura :
Então precisamos descobrir o quanto ele sobe e o quanto ele desce!
Resolvemos isso com trigonometria básica:
Passo 3
Show! Então o trabalho da força peso sobre o carro é:
Arredondando para 3 números significativos, isso dá:
Passo 4
Então o trabalho total realizado sobre o carro é:
Passo 5
Então vamos aplicar o teorema trabalho-energia cinética:
Pelo enunciado, temos e . Mas precisamos da velocidade em :
E também achamos , logo: