1. Um caminhão de três toneladas está sendo embarcado num navio por um guindaste que exerce uma força de 31   k N , para cima, sobre o veículo. Esta força, suficiente para provocar o início da subida do caminhão, atua sobre uma distância de dois metros. Calcule

(c) a velocidade de subida do caminhão depois dos dois metros.

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos um guindaste que içou um caminhão para embarcá-lo em um navio. O caminhão possui uma massa de 3 toneladas e o guindaste exerce uma força de 31 k   N para tirar o caminhão do chão fazendo ele subir 2 metros.

Com essa historinha queremos saber qual é a velocidade do caminhão após esse momento que ele atinge essa altura.

Tem ideia do que fazer nesse problema?? 🤔🤔

Nos itens a) e b) calculamos o trabalho realizado pelo guindaste W G e pela força gravitacional W P , respectivamente. Os valores que obtemos foi 62 k   J para a força exercida pelo guindaste e - 58,8 k   J para a força gravitacional.

Ok, mas como isso vai nos ajudar nesse problema? 👀

Veja só!

Passo 2

O guindaste exerce um trabalho positivo (a favor do deslocamento) e a força peso exerce um trabalho negativo (contrário ao deslocamento), correto?

Então podemos dizer que o trabalho resultante é dado pela diferença entre seus valores absolutos, não é? Ou seja, W r = W G - W P

Ou também como já calculamos W P considerando o sentido negativo para baixo

W r = W G + W P

Portanto, o trabalho resultante é dado por

W r = 62 k   J - 58,8 k   J

W r = 3,2 k   J

Existe um teorema que relaciona o trabalho resultante com a energia cinética. Ele diz que o trabalho resultante W r é igual a variação de energia cinética de um sistema.

Entendeu essa parte? 👀

Passo 3

Lembra como calculamos a energia cinética de um sistema?

K = m V 2 2

Pelo teorema, dizemos que

W r = ∆ K

Inicialmente o caminhão está parado então K 0 = 0   J .

Considerando V como a velocidade que queremos, temos

W r = K f - K 0

W r = K f - 0

W r = K f

Mas talvez podemos pensar “e a energia potencial gravitacional? 🤔”

Ótima pergunta! Ela não entra no problema pois já descontamos ela quando calculamos o trabalho da força gravitacional e descontamos do trabalho realizado pelo guindaste. Entendeu? 😁

Substituindo W r e K f pelos seus valores e equação

3,2 k   J = m V 2 2

Se a massa do caminhão é 3000   k g , então

3,2 k = 3 k V 2 2

Isolando V

V 2 = 2 · 3,2 k 3 k = 2,13

V = 2,13

V = 1,46   m / s

Portanto, a velocidade do caminhão após ser içado por 2 metros do chão é de 1,46   m / s !

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

V = 1,46   m / s

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