Um corpo de 3   k g está sob a ação de uma força que gera um deslocamento dado por S = t 2 / 3 (em metros). O trabalho feito pela força em 3 segundos é:

A. 2   J

B. 4   J

C. 6   J

D. 12   J

E. 14   J

Passo 1

A ideia de trabalho é o quanto de energia uma força gasta pra mover um objeto uma certa distância. Em outras palavras:

W = F → ⋅ d →

Mas repara que a gente não tem o valor dessa força. Mas nós temos outra informação sobre o trabalho da força resultante:

W R = ∆ K

W R = m 2 ( v f 2 - v i 2 )

É isso mesmo! Esse é o teorema trabalho-energia cinética.

Aí você pode pensar: “Mas gente, eu também não sei qua é a velocidade”.

E aí vou te falar! Relaxa o coração, e acompanha comigo:

Passo 2

Temos que achar a velocidade, sendo que temos o deslocamento S .

Então a velocidade é o quanto a posição varia no tempo, em outras palavras:

v = d S d t

Derivando a função posição:

v = d d t t 2 3 = 2 t 3

Como ele quer o trabalho durante o deslocamento feico em três segundos, vamos ver quais são os valores das velocidades correspondentes, quando t = 0   s e quando t = 3   s .

v i = 2 ⋅ 0 3 = 0

e

v f = 2 ⋅ 3 3 = 2   m / s

Maravilha, vamo voltar agora para o teorema trabalho-energia cinética.

Passo 3

Sabemos pelo teorema que:

W R = m 2 v f 2 - v i 2

Substituindo os valores das velocidades e da massa que já conhecemos:

W R = 3 2 4 - 0

Então,

W R = 6   J

Resposta

Alternativa C.

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