Uma partícula parte do repouso em x = 0 e desloca-se para x = L , sob a ação de uma força variável F ( x ) mostrada na figura. Qual é a energia cinética das partículas em x = L 2 e em x = L ?

a) F m á x . L 2 ,   F m á x .   L

b) F m á x . L 4 , 0

c) F m á x . L , 0

d) F m á x . L 4 , F m á x . L 2

e) F m á x . L 2 , F m á x . L 4

Passo 1

Temos um gráfico de Força x Deslocamento, ou seja, a área do gráfico nos dá o trabalho realizado pela partícula. No nosso problema, o trabalho é igual à energia cinética, visto que não foi mencionada qualquer diferença na altura da partícula ou a presença de uma mola.

Logo, basta calcular a área dos dois triângulos:

K 1 = Á r e a   d o   t r i a n g u l o   m e n o r

K 1 = b a s e   x   a l t u r a 2

K 1 = L 2 . F m á x 2

K 1 = F m á x . L 4

E também.

K 2 = á r e a   d o   t r i â n g u l o   m a i o r

K 2 = b a s e   x   a l t u r a 2

K 2 = L . F m á x 2

Resposta

Alternativa d .

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