Na figura abaixo, um bloco de massa 2   k g desliza ao longo de uma pista, de um nível para outro mais elevado, passando por um vale intermediário. A pista não possui atrito até o bloco atingir o nível mais alto, onde uma força de atrito faz o bloco parar ao percorrer uma distância d . A velocidade do bloco no ponto B é 8,0   m / s , a diferença de altura h é 1,8   m e coeficiente de atrito cinético µ k é 0,5 . Considere g   =   10,0   m / s 2 .

Determine:

(a) A variação da energia potencial gravitacional quando o bloco se desloca de A para B .

(b) O módulo da velocidade inicial v 0 .

(c) A distância d .

Passo 1

a) Tomando como nível de referência ( h = 0 e U = 0 ) a altura do bloco na posição A. Assim, a variação da energia potencial gravitacional quando o bloco se desloca de A para B é de:

∆ U A → B = U B - U A = m g h

∆ U A → B = 36   J

Passo 2

b) Conservando a energia mecânica entre os pontos A e B temos:

E M A = E M B

K A + U A = K B + U B

v A = v b 2 + 2 g h

v A = 10 m s

Passo 3

c) Usando o teorema do trabalho-energia cinética durante o deslocamento d temos que:

W R = W f a t = ∆ K

- μ N d = K f - K i

Onde K i = K B . Logo:

μ m g d = 1 2 m v B 2

d = v B 2 2 μ g

d = 6,4   m

Resposta

a) ∆ U A → B = 36   J

b) v A = 10 m s

c) d = 6,4   m

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