(Capítulo 7.7 – Exercício 27) Uma mola e um bloco são montados como na Fig. 7-9. Quando o bloco é puxado para o ponto x   =   + 4,0   c m , devemos aplicar uma força de 360   N para mantê-lo nessa posição. Puxamos o bloco para o ponto x   =   11   c m e o liberamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando este se desloca de x i = + 5   c m para (a) x   =   + 3,0   c m , (b) x   =   - 3,0   c m , (c) x   =   - 5,0   c m e (d) x   =   - 9,0   c m ?

Passo 1

Fala galera! Vamos pra mais um exercício de trabalho e energia cinética! 😊

Lembrando do teorema do trabalho e da energia cinética, temos que :

W = ∆ K

Então, o trabalho realizado pela mola é dado por:

W s = 1 2 k x i 2 - x f 2

E aí queremos encontrar o trabalho quando x i = 5   m para alguns valores diferentes de x f

O fato de que uma força de 360   N deve ser aplicada para fazer o bloco se deslocar até o ponto x = 4,0   c m significa que a constante elástica é:

k = 360 N 4   c m = 90 N c m = 9 × 10 3 N / m

Então agora sim vamos aplicar tudo na fórmula de W s

Passo 2

a) Quando o bloco é deslocado de x i = 5,0   c m para x = 3,0   c m , temos que:

W s = 1 2 9 × 10 ³ 0,050 m 2 - 0,030 m 2 = 7,2 J

b) Quando o bloco é deslocado de x i   =   + 5,0   c m para x   =   - 3,0   c m , temos que :

W s = 1 2 9 × 10 ³ 0,050 m 2 - - 0,030 m 2 = 7,2 J

c) Quando o bloco é deslocado de x i = 5,0   c m para x = - 5,0   c m , por sua vez ,temos:

W s = 1 2 9 × 10 ³ 0,050 m 2 - - 0,050 m 2 = 0 J

d) Quando o bloco é deslocado de x i = 5,0   c m para x = - 9   c m , temos:

W s = 1 2 9 × 10 ³ 0,050 m 2 - - 0,090 m 2 = - 25 J

E fimmm!

Resposta

a) W s = 7,2 J

b) W s = 7,2 J

c) W s = 0 J

c) W s = - 25 J

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