Uma partícula desloca-se em um determinado trajeto e sua velocidade em função do tempo é descrita de acordo com o gráfico apresentado na figura. Considere os instantes t 0 , t a e t b . Os trabalhos realizados pela força resultante sobre a partícula entre t 0 e t a , W t 0 - t a , e entre t a e t b , W t a - t b , são dados por

(a) W t 0 - t a = 0 e W t a - t b = 0

(b) W t 0 - t a = 0 e W t a - t b < 0

(c) W t 0 - t a > 0 e W t a - t b = 0

(d) W t 0 - t a < 0 e W t a - t b < 0

(e) W t 0 - t a > 0 e W t a - t b < 0

Passo 1

Vamos começar focando no trajeto da partícula entre o tempo t 0 e o tempo t a .

Pelo teorema trabalho-energia cinética, o trabalho realizado pela força resultante (no caso W t 0 - t a ) é igual à diferença de energia cinética Δ K :

W t 0 - t a = Δ K = K f i n a l - K i n i c i a l

Passo 2

Vamos considerar que a partícula tem massa m , beleza?

Olhando o gráfico, podemos ver que a velocidade vale v 0 em t 0 , portanto a energia cinética inicial é

K i n i c i a l = 1 2 m v 0 2

Depois, a velocidade da partícula vai descendo, de maneira constante, até valer - v 0 em t a . Ou seja, a energia cinética final é

K f i n a l = 1 2 m - v 0 2 = 1 2 m v 0 2

Passo 3

Então temos

K i n i c i a l = K f i n a l

⇒ Δ K = 0

⇒ W t 0 - t a = 0

Passo 4

Agora vamos ver o trajeto entre os tempos t a e t b .

Nesse trajeto, a velocidade do bloco é constante em - v 0 : o bloco está numa MRU. Portanto, sua aceleração é nula. Então pela 2ª lei de Newton, a força resultante agindo sobre ele também é nula!

E se não tem força agindo, não tem trabalho!

Ou seja,

W t a - t b = 0

Resposta

Alternativa (a)

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