Uma mola tem uma extremidade fixa em uma parede vertical e a outra num carrinho de massa m   =   0,5   k g , que se movimenta como uma partícula numa superfície horizontal sem atrito sujeita a uma força elástica dada por F → = - 400 x   i ^   N . Se o carrinho passa pela posição x   =   0   m com velocidade v → = 4 i ^ m / s , sua velocidade escalar ao passar pela posição x   =   0,10   m , em metros por segundo, é:

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

A ideia aqui é usar o teorema trabalho-energia:

W = Δ E c i n

Mas o trabalho é igual a integral da força ao longo do percurso:

W = ∫ x F ( x ) d x

Então podemos juntar isso tudo:

∫ 0 0,1 - 400 x   d x = m v 2 2 - m v i 2 2

E queremos determinar a velocidade v . A velocidade inicial é 4 e a massa é 0,5 k g .

Passo 2

Agora vou resolver o lado esquerdo e substituir os valores no direito:

- 400 x 2 2 0 0,1 = 0,5 v 2 2 - 0,5 4 2 2

- 400 0,1 2 2 - 0 = v 2 4 - 4

- 2 + 4 = v 2 4

v 2 = 2.4

v 2 = 8

v = 8 = 2,83 m / s

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

2,83 m / s

Exercícios de Livros Relacionados

Um caixote de 230k g está pendurado na extremidade de uma corda de comprimento L = 12,0m . Você empurra o caixote horizontalmente com uma força variável F → , deslocando-o para o lado de uma distância
Se um carro com uma massa de 1200k g viaja a 120k m / h em uma rodovia, qual é a energia cinética do carro medida por alguém que está parado no acostamento?
A Fig. 7-26 mostra uma vista superior de três forças horizontais atuando sobre uma caixa que estava inicialmente em repouso e passou a se mover sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F 1=
Uma mola e um bloco são montados como na Fig. 7-9. Quando o bloco é puxado para o ponto x=+ 4,0c m , devemos aplicar uma força de 360N para mantê-lo nessa posição. Puxamos o bloco para o ponto x=11c m
No arranjo da Fig. 7-9, puxamos gradualmente o bloco de x= 0 até x=+3,0c m , onde fica em repouso. A Fig. 7-34 mostra o trabalho que nossa força realiza sobre o bloco. A escala vertical do gráfico é d