Uma mola tem uma extremidade fixa em uma parede vertical e a outra num carrinho de massa m   =   0,5   k g , que se movimenta como uma partícula numa superfície horizontal sem atrito sujeita a uma força elástica dada por F → = - 400 x   i ^   N . Se o carrinho passa pela posição x   =   0   m com velocidade v → = 4 i ^ m / s , sua velocidade escalar ao passar pela posição x   =   0,10   m , em metros por segundo, é:

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

A ideia aqui é usar o teorema trabalho-energia:

W = Δ E c i n

Mas o trabalho é igual a integral da força ao longo do percurso:

W = ∫ x F ( x ) d x

Então podemos juntar isso tudo:

∫ 0 0,1 - 400 x   d x = m v 2 2 - m v i 2 2

E queremos determinar a velocidade v . A velocidade inicial é 4 e a massa é 0,5 k g .

Passo 2

Agora vou resolver o lado esquerdo e substituir os valores no direito:

- 400 x 2 2 0 0,1 = 0,5 v 2 2 - 0,5 4 2 2

- 400 0,1 2 2 - 0 = v 2 4 - 4

- 2 + 4 = v 2 4

v 2 = 2.4

v 2 = 8

v = 8 = 2,83 m / s

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

2,83 m / s

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