No instante , uma partícula de massa tem uma velocidade de . Em , sua velocidade é . Neste intervalo de tempo, o trabalho feito sobre a partícula foi:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Queremos o trabalho realizado sobre uma partícula...
Não temos nada sobre a força, porém, temos as velocidades inicial e final.
Opa, tem um teorema que se aplica direitinho aos nossos dados.
É ele, o teorema trabalho-energia cinética:
Ou seja, basta calcularmos a variação da energia cinética que achamos o trabalho total realizado sobre a partícula.
OBS: Trabalho é uma grandeza escalar (número) e não vetorial, então aquela letra (B) está completamente errada em dar o trabalho em cada direção.
Passo 2
Energia cinética é dada por:
Porém, nossas velocidades estão como vetores. O que a gente faz nesse caso?
-1° opção: Podemos separar os eixos e e ver a variação da energia cinética em cada um deles para somá-los no final.
-2° opção: Podemos achar os módulos das velocidades inicial e final para calcular a variação da energia cinética de uma vez só.
Elas dão no mesmo, mas vamos de 2 porque... ah sei lá, deu vontade.
Passo 3
O módulo da velocidade inicial será:
Já vamos deixar elevado ao quadrado na malandragem de calcular a energia cinética depois hehe.
O módulo da velocidade final será:
Passo 4
Agora vamos calcular a variação da energia cinética:
Substituindo os valores de velocidade ao quadrado, temos:
Como a massa da partícula é , achamos que o trabalho é:
Resposta
Letra (D)