Um bloco de 4 kg é empurrado a partir do repouso por uma mola comprimida, que não obedece a Lei de Hooke. A força dessa mola é dada por F = - 10 x 3 , onde x se mede a partir do comprimento de equilíbrio da mola. Ao passar pela posição de equilíbrio, o bloco desprende-se passando a movimentar-se em uma região com coeficiente de atrito dinâmico de 0,25, percorrendo uma distância de 10 m até parar. A velocidade máxima atingida pelo bloco e a compressão da mola são, respectivamente:

  1. v = 50 m / s e ∆ x = 40 4 m
  2. v =   100 m / s e ∆ x = 40 4 m
  3. v = 50 m / s e e ∆ x = √ 40 m
  4. v =   100 m / s   e ∆ x = 6 0 4 m
  5. v = 50 m / s e ∆ x = √ 100 m

Passo 1

Vamo começar pensando na Velocidade. A questão deu pra gente a força, o deslocamento, o coeficiente de atrito e a massa... Como a gente descobre a velodiade com isso? Se ele falou de força e deslocamento, a gente já pode calcular o trabalho! E a sacada é você lembrar também que o trabalho também pode ser calculado pela variação de energia cinética do bloco! Então vem comigo, vamo primeiro calcular o trabalho, considerando nossa gravidade igual a 10 W = μ ⋅ F ⋅ d

W = μ ⋅ m g ⋅ d W = 0,25.4 . 10.10 W = 100 J

Mas, como citado anteriormente, também sabemos que   W = ∆ K = m v 2 2

Logo: 100 = 4 . v 2 2

v = 50 m / s

Então já cortamos duas alternativas com isso, a letra b e a letra d!

Passo 2

Passo 3

Agora estamos falando da parte após o deslocamento, a parte da mola! Como a mola não obedece a Lei de Hooke, sabemos que: W = ∫ F ⅆ x Como F = - 10 x 3 , vamos integrar isso dai! W = ∫ 0 ∆ x 10 x 3 ⅆ x =   10 ∆ x 4 4 Como W=100J, então 10 ∆ x 4 4 = 100 . Portanto, ∆ x =   40 4 m

Tranquilasso? Simbora!

Resposta

  1. v = 50 m / s e ∆ x = 40 4 m

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