Classifique as equações diferenciais de 1ª ordem abaixo:

( - 6 x + 2 y + 12 ) d x + 2 x + 2 y + 4 d y = 0

Passo 1

Essa EDO tem cara de exata. Vamos ver se ela é mesmo:

M x , y = - 6 x + 2 y + 12 e N x , y = 2 x + 2 y + 4

Para ser exata: ∂ M ∂ y = ∂ N ∂ x

∂ M ∂ y = 2

∂ N ∂ x = 2

Logo é uma EDO Exata!!

Resposta

Equação exata

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Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. i )- y x 2 + y 2d x + x x 2 + y 2 d y ,x , y ∈ Ω , onde Ω é o conjunto x , y ∈ R 2 y0 ∪ { x , y ∈ R 2 | x0 }
Mostre que existem naturais men para os quais a forma diferencial 3 x m + 1 y n + 1 d x + 2 x m + 2 y nd y É exata.
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. d )( x + y )d x + ( x - y ) d y