Resolva a equação diferencial.
Passo 1
Primeira coisa a fazer é ajeitar essa EDO para ver a cara que ela tem, mas da pra ver que separável não deve ser, muito difícil separar isso (se é que é possível)!
Vamos então reescrever a EDO no formato que usamos pras EDOs exatas. Primeiro, multiplicamos cruzado:
E então passamos tudo pro mesmo lado:
Opa, ficou com aquela cara bacana pra gente testar se é uma EDO exata!
e
Para ser exata:
Logo é uma EDO Exata!!
Passo 2
Integrar com relação a
Passo 3
Derive o obtido no passo 2 com relação a
Passo 4
Compare o obtido no passo 3 com
Integrando com relação a :
Passo 5
Obtenha a função inserindo o obtido no passo 4 dentro da função do passo 2
Passo 6
A solução é dada implicitamente por