Como vimos em sala, a equação
Obtenha a solução pelo método de equações exatas;
Passo 1
Olha aí, tem cara de equação exata, vamos ver se ela é?
e vemos que
Então temos uma equação exata.
Passo 2
Vamos integrar com respeito a :
E agora comparamos a derivada do resultado com :
Passo 3
Temos que .
Então, como queremos uma função implícita :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas 13 e 14, resolva o problema de valor inicial dado e determine, pelo menos aproximadamente, onde a solução é válida 2 x - y + 2 y - x y ' = 0 , y 1 = 3
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. f ) e x 2 + y 2 xd x + yd y
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. i )- y x 2 + y 2d x + x x 2 + y 2 d y ,x , y ∈ Ω , onde Ω é o conjunto x , y ∈ R 2 y0 ∪ { x , y ∈ R 2 | x0 }
Mostre que existem naturais men para os quais a forma diferencial 3 x m + 1 y n + 1 d x + 2 x m + 2 y nd y É exata.
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. d )( x + y )d x + ( x - y ) d y