Como vimos em sala, a equação
é exata, cujo método de resolução leva a solução implícita . Obtenha a solução pelo método para equação com coeficientes lineares.
Passo 1
Bom, precisamos fazer uma translação nas variáveis a fim de eliminar os termos constantes. Então:
Onde e satisfazem:
Passo 2
Substituindo todas essas informações na EDO:
Passo 3
Ajeitando essa coisa linda, ficamos com:
Adotando . Substituindo as novas relações:
Para resolver o lado esquerdo, faremos uma substituição de variável. Chamaremos
Passo 4
Não se esqueça que estamos interessados em descobrir :
E essa expressão que encontramos é exatamente igual à solução do problema
Resposta
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