Calcule as integrais iteradas:
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular a integral iterada:
Pra isso, vamos usar o teorema de Fubini para integrais triplas, na forma:
Isso quer dizer que vamos integrar por etapas, primeiro em relação a , depois em relação e e por fim, em relação a .
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar integrando nossa função primeiro em relação a :
Aplicando os limites de integração em , temos:
Passo 3
Integrando agora em relação a , vamos ter:
Assim, aplicando os limites de integração em :
Colocando a constante do lado de fora da integral:
Passo 4
Por fim, integrando em relação a , vamos ter:
Aplicando os limites de integração em :
Valeu, galera! Até a próxima! 😉