Um corpo homogêneo, de seção reta circular de raio , é liberado do repouso e rola sem deslizar sobre um plano inclinado. O gráfico da velocidade do centro de massa do corpo em função do tempo é mostrado na Figura 2
onde e . Qual é a aceleração angular do corpo?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Passo 1
Nosso objetivo é achar a aceleração angular do corpo .
Mas como o corpo rola sem deslizar, podemos relacionar com a aceleração do centro de massa :
Ah beleza, mas como achamos a aceleração do centro de massa ??
Isso mesmo, com a única outra informação que temos... o gráfico.
Passo 2
Temos um gráfico da velocidade do centro de massa em função do tempo do centro de massa.
Podemos calcular a aceleração com:
No gráfico isso fica:
OBS: Isso é o mesmo que calcular a inclinação da reta (tangente do ângulo de inclinação).
Passo 3
Agora que temos a aceleração do centro de massa, basta achar a aceleração angular:
Ficamos com a alternativa (c).
Resposta
Letra (c)