Uma esfera homogênea de massa e raio , inicialmente em repouso, rola sem deslizar sobre um plano inclinado que forma um ângulo com a horizontal (ver figura). O momento de inércia da esfera ao redor do seu centro de massa é . A aceleração gravitacional é .
(a) Desenhe todas as forças atuando na esfera, indicando o seu ponto de aplicação.
(b) Calcule a força de atrito entre a esfera e o plano inclinado.
(c) Suponha, agora, que a esfera esteja rolando na iminência de deslizar. Determine o coeficiente de atrito estático entre a esfera e o plano inclinado.
Passo 1
a)
Passo 2
b) Pela segunda lei de Newton, temos:
E então:
Substituindo na primeira equação:
E então:
Passo 3
c) Vamos analisar o caso onde , portanto:
Como , temos:
Resposta
a)
b)
c)