Uma roda de massa M e raio R rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal com

atrito ao ser puxada por uma força   F → , aplicada sobreo seu eixo. O coeficiente de atrito entre a roda e a superfície é μ e , e a velocidade do centro de massa é   v c m . O momento de inércia total da roda é   I c m = 1 2 M R 2 em torno do eixo que passa pelo seu centro de massa.

Julgue as seguintes assertivas

I. Na ausência de deslizamento, v c m =   ω R .

II. A energia cinética total da roda é   K = 3 4 M v c m 2 .

III. Quando a força F → =   0 , v c m é constante e a força de atrito é nula.

É correto apenas o que se afirma em

(A) I

(B) II

(C) III

(D) I e II

(E) I e III

(F) II e III

(G) Todas

(H) Nenhuma

Passo 1

1)

Rola sem deslizar????Como assim??

Relaxa!!! vou te explicar:

Isso quer dizer que agora estamos juntando translação e rotação... A velocidade no ponto de contato entre a roda e a superfície é zero...Não há dissipação de energia mecânica pela força de atrito!!!

E olha só, a cada ponto na roda de raio R que tá girando em uma velocidade angular ω , uma velocidade linear v = ω R .

E se o centro de massa também translada, com uma velocidade v c m , então cada ponto da roda, que falamos antes, tem uma velocidade v c m = ω R

E aí? Show? Tá aliviado?

Então vamos ver essas afirmações.

Passo 2

Vamos ver essas afirmativas aí:

I) A gente acabou de falar ali no passo 1!

Quando não temos deslizamento, o vínculo v c m = ω R é válido!!

Verdadeira

Passo 3

II) Temos translação e rotação , então:

K = K r + K t

K = I w 2 2 + M v 2 2

K = 1 2 M R 2 2 V 2 R 2 + M V 2 2

K = 3 4 M V 2

Verdade!!

Passo 4

III)

Outra consequência de rolar sem deslizar é que a força de atrito é nula!! Porque a velocidade no ponto entre a superfície e a roda é zero constantemente, ou seja, a aceleração é nula, logo, pela segunda lei de newton, a resultante das força na horizontal é zero, e na horizontal tem a F a t e F , então ela é zero!

Verdade!!!

Então:

Alternativa G

Passo 5

Resposta

1) G

Exercícios de Livros Relacionados

Um mecanismo em forma de ioiô, montado em um eixo horizontal sem atrito, é usado para levantar uma caixa de 30kg , como mostra a figura abaixo. O raio externo R da roda é 0,5m e o raio r do cubo da ro
Na Fig. 11-60, uma força horizontal constante F → de módulo 12N é aplicada a um cilindro maciço homogêneo através de uma linha de pescar enrolada no cilindro. A massa do cilindro é 10k g , o raio é 0,
10.3E Um cilindro rola em uma rampa de inclinação θ = 30 ° . A) Calcule a aceleração angular do cilindro B) Calcule a força de atrito da rampa sobre o cilindro.
10.7P Calcule em termos do raio R da bola, o parâmetro de impacto b de uma tacada com que um jogador deve chutar uma bola para que esta tenha uma velocidade angular vertical dada por ω = v / 2 R .
Um ioiô possui um momento de inércia de 950 g c m ² ² e uma massa de 120 g . O raio do eixo é 3,2 m m e a corda tem 120 c m de comprimento. O ioiô rola para baixo, a partir do repouso, até a extremida