Um disco sólido de massa , raio e momento de inércia , rola sem deslizar ao longo de uma superfície com velocidade constante e velocidade angular . Qual é o momento angular do disco com relação ao seu prórpio eixo, enquanto ele rola?
(A) ;
(B) ;
(C) ;
(D) ;
(E) ;
Passo 1
O momento angular de um corpo extenso é dado por:
Sendo a velocidade angular que o corpo gira em torno de seu eixo de rotação.
Passo 2
No enunciado, temos o momento de inércia como dado:
E também como dado.
Assim, temos que:
Mas infelizmente, nenhuma das respostas apresenta esse . Então, precisamos responder com base no outro dado (a velocidade ).
Passo 3
Se o disco está rolando sem deslizar, temos que sua velocidade se relaciona com a velocidade angular :
Passo 4
Substituindo essa relação na expressão do momento angular, temos:
Pronto, conseguimos responder de outra maneira.
Ficamos com a letra (D).
Resposta
Letra (D)