A1 T22 T23 A2 T5
Considere as seguintes afirmações:
O conjunto formado pelas somas de todos os possíveis múltiplos de e de é um subespaço do .
O núcleo e a imagem de uma matriz real são subespaços do e a soma de suas dimensões é igual a .
Qual das opções abaixo é CORRETA?
A afirmativa é verdadeira e é falsa.
A afirmativa é falsa e é verdadeira.
A afirmativa é falsa e é falsa.
A afirmativa é verdadeira e é verdadeira.
Passo 1
Afirmativa :
Esse conjunto que ele tá falando aí é simplesmente o espaço gerado por e . E lembra que todo conjunto que pode ser representado por um é um subespaço? Como os vetores tem coordenadas (pertencem ao ), sim, é um subespaço do . Verdadeira.
Afirmativa :
Opa, opa, opa! Cara, a menos que a matriz seja quadrada, o núcleo e a imagem NUNCA vão ser subespaços do mesmo espaço vetorial haha. O núcleo mora no domínio e a imagem no contradomínio! Falsa.
Resposta
Letra