Determine o subespaço gerado pelo conjunto S = {(1,2,0), (0,3,2), (2,1, −2), (3,3, −2)} de
R3
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos descobrir o spam de uns vetores.
Primeiramente vamos retirar os vetores linearmente dependentes para fazer o spam.
Vamos colocar os vetores em uma matriz:
E escalonando ela:
Já que os 2 últimos vetores se tornaram vetores nulos, isto diz que os 2 últimos vetores são combinação linear dos dois primeiros, então só é necessário encontrar o spam dos dois primeiros vetores.
Passo 2
Fazendo o spam dos vetores:
Resposta
O subespaço gerado pelo conjunto S é