A1 T2 A2 T5
Considere os seguintes subconjuntos de :
- é um subespaço vetorial de e
- é um subespaço vetorial de e
A afirmativa é falsa e a é falsa
A afirmativa é verdadeira e a é verdadeira
A afirmativa é falsa e a é verdadeira
A afirmativa é verdadeira e a é falsa
Passo 1
Bom, sabemos que toda reta, plano ou hiperespaço que passa na origem é um subespaço! E podemos ver que o subconjunto não contém a origem, enquanto o subconjunto contém.
Logo, a afirmativa já é falsa, pois não é subespaço.
Falta verificarmos agora a pra ver se a afirmativa é verdadeira. O subespaço pode ser descrito pelo sistema:
Ou seja, temos um sistema com uma equação e incógnitas. Então temos variáveis livres, ou seja, tem dimensão . Então essa afirmativa é verdadeira.
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ,y = - x }
b. {B in M_n n| A B != B A } .
1.2.4. Seja A uma matriz n × n fixada. Determine se os conjuntos dados são ou não espaços vetoriais.a. B ∈ M n nA B = B A } .
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? a. 1,0 , 0,1 , 0,1 , 0,0 , 1,1 , 1,1 , 1,1 , 1,0 ;
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão