Considere os seguintes subconjuntos de :
- é um subespaço vetorial de e
- é um subespaço vetorial de e
A afirmativa é falsa e a é falsa
A afirmativa é verdadeira e a é verdadeira
A afirmativa é falsa e a é verdadeira
A afirmativa é verdadeira e a é falsa
Passo 1
Bom, sabemos que toda reta, plano ou hiperespaço que passa na origem é um subespaço! E podemos ver que o subconjunto não contém a origem, enquanto o subconjunto contém.
Logo, a afirmativa já é falsa, pois não é subespaço.
Falta verificarmos agora a pra ver se a afirmativa é verdadeira. O subespaço pode ser descrito pelo sistema:
Ou seja, temos um sistema com uma equação e incógnitas. Então temos variáveis livres, ou seja, tem dimensão . Então essa afirmativa é verdadeira.
Resposta
Letra