UFPE, Álgebra Linear, 1 a EE -2017.1, Questão 3a
Enuncie que condições um subconjunto de um espaço vetorial deve satisfazer para ser subespaço deste. Verifique se é subespaço de
Passo 1
Para um subconjunto de um subespaço ser subespaço deste preciso de 3 condições:
- Ser fechado para a soma.
- Ser fechado para a multiplicação por escalar
- Conter a origem.
Passo 2
Agora vamos responder à outra questão, sera que é subespaço de
Bom conseguimos ver que isso aí não é linear, não conseguimos achar uma base como fazemos para os outros espaços.
Assim, por mais que contenhao vetor nulo, não vai ser fechada para a soma nem para a multiplicação por escalar pois vai ser uma superfície curva.
Resposta
- Ser fechado para a soma.
- Ser fechado para a multiplicação por escalar
- Conter a origem.
Não é subespaço!
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No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ,y = - x }
b. {B in M_n n| A B != B A } .
1.2.4. Seja A uma matriz n × n fixada. Determine se os conjuntos dados são ou não espaços vetoriais.a. B ∈ M n nA B = B A } .
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? a. 1,0 , 0,1 , 0,1 , 0,0 , 1,1 , 1,1 , 1,1 , 1,0 ;
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão