Enuncie que condições um subconjunto de um espaço vetorial deve satisfazer para ser subespaço deste. Verifique se é subespaço de
Passo 1
Para um subconjunto de um subespaço ser subespaço deste preciso de 3 condições:
- Ser fechado para a soma.
- Ser fechado para a multiplicação por escalar
- Conter a origem.
Passo 2
Agora vamos responder à outra questão, sera que é subespaço de
Bom conseguimos ver que isso aí não é linear, não conseguimos achar uma base como fazemos para os outros espaços.
Assim, por mais que contenhao vetor nulo, não vai ser fechada para a soma nem para a multiplicação por escalar pois vai ser uma superfície curva.
Resposta
- Ser fechado para a soma.
- Ser fechado para a multiplicação por escalar
- Conter a origem.
Não é subespaço!