Se, no espaço vetorial , com o produto interno dado por , S é o subespaço definido por
Então é gerado por
Passo 1
Falaaa, blz?? Bom, para descobrirmos quem gera primeiro temos que achar quem gera
Para acharmos quem gera S, vamos tomar um vetor qualquer de S e tirar essa informação:
Do enunciado temos:
Subtraindo as 2, temos:
Colocando na primeira equação, temos que:
Passo 2
Logo
Temos, então que
Agora vamos usar a seguinte definição:
Vamos chamar
E vamos lembrar, que
Tomando um qualquer de :
Usaremos que
Basta fazer
Passo 3
Agora vamos achar
E basta achar
Além disso, o traço da matriz 2x2 é a soma dos elementos da diagonal principal, ou seja:
Ou seja:
Logo
Resposta
Letra C