Mostre que o conjunto:
é um subespaço vetorial de , com as mesmas operações usuais dele.
Passo 1
Queremos verificar:
- ?
Passo 2
Sim, como o conjunto possui a condição , o conjunto contém o polinômio nulo.
Passo 3
Para ver se está fechado para soma, basta fazer:
E também que:
Logo, a soma ainda satisfaz as condições do conjunto.
Passo 4
Último passo gente!
Sim, pois
E, tembém
Como satisfez as três condições do teorema, é um subespaço de
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)