Mostre que o conjunto:
é um subespaço vetorial de , com as mesmas operações usuais dele.
Passo 1
Queremos verificar:
- ?
Passo 2
Sim, como o conjunto possui a condição , o conjunto contém o polinômio nulo.
Passo 3
Para ver se está fechado para soma, basta fazer:
E também que:
Logo, a soma ainda satisfaz as condições do conjunto.
Passo 4
Último passo gente!
Sim, pois
E, tembém
Como satisfez as três condições do teorema, é um subespaço de
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ,y = - x }
b. {B in M_n n| A B != B A } .
1.2.4. Seja A uma matriz n × n fixada. Determine se os conjuntos dados são ou não espaços vetoriais.a. B ∈ M n nA B = B A } .
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? a. 1,0 , 0,1 , 0,1 , 0,0 , 1,1 , 1,1 , 1,1 , 1,0 ;
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão