Qual dos subconjuntos abaixo é subespaço vetorial de ?
Passo 1
Bom, pra ser um subespaço vetorial nosso conjunto tem que satisfazer essas três condições:
- O vetor nulo tem que pertencer a ele.
- Ele tem que ser fechado para a soma.
- Ele tem que ser fechado para a multiplicação por escalar.
Vamos testar as letras então.
Passo 2
Esse subconjunto não é fechado para o produto por escalar! Repara que ele é formado só por vetores positivos, então se multiplicarmos por um escalar negativo ele deixa de pertencer ao conjunto.
Passo 3
Esse é mole, não tem o vetor nulo!! É uma reta que não passa na origem, então ela não contém o .
Passo 4
Opa, temos uma reta que passa na origem! E toda reta que passa na origem é subespaço vetorial! Essa é a correta.
Passo 5
Esse também não passa na origem. Fora que é um círculo, nem linear essa coisa é! Quando aparece um negócio assim em álgebra linear a gente desconfia haha.
Resposta
Letra