A2 T5
Qual dos subconjuntos abaixo é subespaço vetorial de ?
Passo 1
Bom, pra ser um subespaço vetorial nosso conjunto tem que satisfazer essas três condições:
- O vetor nulo tem que pertencer a ele.
- Ele tem que ser fechado para a soma.
- Ele tem que ser fechado para a multiplicação por escalar.
Vamos testar as letras então.
Passo 2
Esse subconjunto não é fechado para o produto por escalar! Repara que ele é formado só por vetores positivos, então se multiplicarmos por um escalar negativo ele deixa de pertencer ao conjunto.
Passo 3
Esse é mole, não tem o vetor nulo!! É uma reta que não passa na origem, então ela não contém o .
Passo 4
Opa, temos uma reta que passa na origem! E toda reta que passa na origem é subespaço vetorial! Essa é a correta.
Passo 5
Esse também não passa na origem. Fora que é um círculo, nem linear essa coisa é! Quando aparece um negócio assim em álgebra linear a gente desconfia haha.
Resposta
Letra
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No problema, é apresentado um subconjunto de R 2 . Verificar se é um subespaço vetorial do R 2 , relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. S = { x , y ,y = - x }
b. {B in M_n n| A B != B A } .
1.2.4. Seja A uma matriz n × n fixada. Determine se os conjuntos dados são ou não espaços vetoriais.a. B ∈ M n nA B = B A } .
Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? a. 1,0 , 0,1 , 0,1 , 0,0 , 1,1 , 1,1 , 1,1 , 1,0 ;
No problema, é apresentado um subconjunto de R 3 . Verificar se é subespaço em relação às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. Se for subespaço, mostrar que as duas condições estão